Tutaj jesteś: Nauka i Edukacja > Nauka > Korepetycje > Jak rozwiązywać nierówności pierwszego stopnia?

Jak rozwiązywać nierówności pierwszego stopnia?

Stopień trudności: łatwe
, specjalista Tipy.pl
 3.4/5 (18 ocen)
Oceń 
Udostępnij
Każdy uczeń w swojej szkolnej karierze natknie się na problem rozwiązywania nierówności. Nie jest to rzecz skomplikowana, o ile oczywiście wiadomo jak się do tego zabrać. Poniżej opiszę pokrótce jak rozwiązywać nierówności z jedną niewiadomą.
1
Załóżmy, że mamy daną nierówność:
5x + 7 < -3(x - 1)
Pierwszym etapem jest uproszczenie jej, czyli m.in. przemnożenie wszystkich nawiasów:
5x + 7 < -3x + 3
2
Porządkujemy poszczególne wyrazy (w przypadku nierówności 1. stopnia niewiadome przenosimy na jedną stronę nierówności, a stałe na drugą):
5x + 3x < 3 – 7
Jak widać, przenosząc wyraz na drugą stronę nierówności zmieniamy jego znak (analogicznie jak w przypadku równań).
3
Ponownie upraszczamy nierówność dodając/odejmując wyrazy podobne:
8x < - 4
4
Dzielimy obustronnie nierówność przez liczbę stojącą przed x (pamiętaj, że jeśli liczba ta jest dodatnia to nie zmieniamy znaku nierówności, natomiast jeśli liczba ta jest ujemna zmieniamy znak nierówności na przeciwny – np. zamiast „>” piszemy „< " ).
5
zaznaczamy na osi odpowiedni punkt
Teraz wyobrażamy sobie mamy do czynienia nie z nierównością, ale z równaniem.
Przyjmijmy zatem na chwilę, że x = -1/2 i zaznaczmy to na osi.
6
Ponieważ nierówność jest nieostra, w miejscu -1/2 zaznaczamy kółeczko puste (więcej szczegółów w kroku 9.)
Jak poprawić IQ?
Jak nauczyć się czytać z ruchu warg?
Jak narysować elipsę?
Jak szybko zapamiętywać?
7
zaznaczamy rozwiązanie na rysunku
Wracamy z powrotem do naszej nierówności: x < -1/2.
Interesuje nasz wszystko, co jest mniejsze od -1/2, czyli np. -1/3, -1/4, -2, -10, - 1000 itd. Rozwiązania mniejsze od -1/2 znajdują się zatem na lewo od tej wartości. Zaznaczamy odpowiedni przedział na rysunku.
8
Zapisujemy rozwiązanie w postaci przedziału. W tym celu poruszamy się zawsze od lewej do prawej. Nasze rozwiązanie nie jest niczym ograniczone od lewej zatem nasz przedział zaczyna się od minus nieskończoności. Po prawej stronie przedział ogranicza wartość -1/2. Ponieważ mamy do czynienia z nierównością nieostrą (x < -1/2, ale nie x ≤-1/2 ), zatem -1/2 nie należy do przedziału (oznaczamy to pustym kółeczkiem).
Końcowe rozwiązanie będzie mieć zatem postać: (- ∞, -1/2).
Gdyby nierówność była ostra (x ≤-1/2) wówczas kółeczko należałoby zamalować, a przedział domknąć po prawej stronie: (- ∞, -1/2>.
Przeczytaj teraz: Jak narysować elipsę?
 3.4/5 (18 ocen)
Oceń 
Udostępnij
  • Komentarze Tipy.pl (2)

Nie będzie widoczny na stronie
 
kubus - 2014-03-19
wielkie dzieki. Od razu zrozumialem
zuza - 2011-03-29
Super opisane. Naprawdę oby było więcej takich prac;)
Jeżeli masz problem z zaparciami, a wszystkie farmakologiczne środki zawodzą, to koniecznie wypróbuj ten domowy sposób....
Newsletter - Bądź na bieżąco Codziennie nowa porada w twojej skrzynce
Uczyć się angielskiego możemy przez wiele lat i nadal nic nie umieć. Między uczyć a nauczyć istnieje ogromna różnica....
Jak skutecznie nauczyć się angielskiego?
Uczyć się angielskiego możemy przez wiele lat i nadal...
Logowanie   Nie masz jeszcze konta? Zarejestruj się
E-mail

Hasło

   
  Zapamiętaj mnie
Możesz zalogować się
używając konta Facebook


lub
Zapomniałeś hasła - kliknij tutaj
Zarejestruj się za darmo   
Czym są Tipy.pl? Co chcesz zrobić? Zmotywować się do pracy? Zrobić samolot z papieru? Zareklamować się w Internecie? Tipy.pl to miejsce, gdzie możesz znaleźć porady i wskazówki na każdy temat.
E-mail

Hasło

Powtórz hasło


   Akceptuje regulamin *wyrażam zgodę na świadczenie usługi, przyjmuję do wiadomości, że jednocześnie tracę prawo do odstąpienia od Umowy.
   Wyrażam zgodę na otrzymywanie od GRUPA INTERIA.PL Sp. z o.o. sp. k.| z siedzibą w Krakowie, Os. Teatralne 9A, 31-946 Kraków |Sąd Rejonowy dla Krakowa - Śródmieścia w Krakowie, XI Wydział Gospodarczy Krajowego Rejestru Sądowego pod numerem KRS – 416593| NIP – 5272644300 |za pośrednictwem środków komunikacji elektronicznej informacji handlowych w rozumieniu art. 2 pkt 2 ustawy z dnia 18 lipca 2002 r. o świadczeniu usług drogą elektroniczną (Dz. U. z 2002 r., nr 144, poz. 1204, z późn. zm.). Do korespondencji powyżej wskazuję m. in. podany przeze mnie w formularzu i należący do mnie adres e-mail.
Możesz zarejestrować się
używając konta Facebook


lub
Usługę świadczy

GRUPA INTERIA.PL Sp. z o.o. sp. k.

Siedziba

Kraków
Os. Teatralne 9A
31-946 Kraków

Krajowy Rejestr Sądowy

Sąd Rejonowy w Krakowie
XI Wydział Krajowego Rejestru Sądowego

Kontakt

Tel: +48 12 646 28 12
Fax: + 48 12 646 27 10
E-mail: tipy@firma.interia.pl
Adres: Os. Teatralne 9A, 31-946 Kraków

KRS 0000416593    NIP 5272644300    REGON 142734048
Nie jestem pasożytem, nie blokuje reklam
pasożyt
Proszę wyłącz Adblock-a, jeśli chcesz zobaczyć treść artykułu.