Nauka
- Prawo Konsumenckie
- Postępowanie Przed Sądem
- Prawo Mieszkaniowe
- Prawo Spadkowe
- Prawo Rodzinne
- Prawo Podatkowe
- Prawo Karne
- Prawo Pracy
- Inne Dziedziny Prawa
- Ściągi
- Au-Pair
- Szkolenia
- Studia Podyplomowe
- Przedszkola
- Szkoły Średnie
- Szkoły Wyższe
- Podstawówki i Gimnazja
- Polityka
- Religie
- Kultura
- Fundacje i Organizacje Charytatywne
- Zjawiska Paranormalne
- Pogrzeby
- Savoir-Vivre
- Legendy i Podania
Strona głównaKultura i SpołeczeństwoNaukaNauka Przedmiotów ŚcisłychJak dodawać i odejmować ułamki o różnych mianownikach?
Jak dodawać i odejmować ułamki o różnych mianownikach?
KaskaBy - specjalista Tipy.pl
Ułamki! Ilu z nas przez długi czas spędzały sen z powiek? Czy coś tak groźnie wyglądającego można okiełznać? O co w ogóle chodzi z dodawaniem i odejmowaniem ułamków? Takie pytania zadawał sobie każdy, kto zobaczył te dziwne matematyczne istoty po raz pierwszy. Udowodnię ci jednak, że ułamki wcale nie są takie straszne, jak mogłoby się z pozoru wydawać. A sposobem na nie jest motylek. O co w tym chodzi? Czytaj poniżej.
1
DODAWANIE UŁAMKÓW ZWYKŁYCH O RÓŻNYCH MIANOWNIKACH
Dodawanie ułamków o tych samych mianownikach to pestka. Licznik + licznik, a mianownik przepisujemy. Co jednak zrobić z ułamkami o różnych mianownikach? Popatrz na rysunek obok. Załóżmy, że chcemy dodać 3/4 + 2/5.
Dodawanie ułamków o tych samych mianownikach to pestka. Licznik + licznik, a mianownik przepisujemy. Co jednak zrobić z ułamkami o różnych mianownikach? Popatrz na rysunek obok. Załóżmy, że chcemy dodać 3/4 + 2/5.
2
Teraz narysujemy motylka. Każde jego skrzydełko rysujemy po skosie, tak jak widać na rysunku obok. Zatem na jednym skrzydełku znajdzie się licznik pierwszego ułamka i mianownik drugiego (tutaj cyfry 3 i 5), a na drugim skrzydełku licznik drugiego ułamka i mianownik pierwszego (cyfry 2 i 4). Dorysowujemy oczywiście motylkowi czułka. Motylek bez czułek to motylek inwalida.
3
Przypatrz się skrzydełkom motylka. Przypominają znak „x”, który prócz kropki jest również symbolem mnożenia. Posłuchajmy więc skrzydełek i pomnóżmy przez siebie cyfry, które znajdują się na każdym ze skrzydełek. Mnożymy więc pierwsze skrzydełko (5 x 3 = 15), a wynik zapisujemy pod pierwszym czułkiem motylka. Analogicznie mnożymy drugie skrzydełko (4 x 2 = 8), a wynik zapisujemy pod drugim czułkiem.
4
Hola hola! Nasz motylek nie ma przecież odwłoka. Dorysujmy go więc na dole i wpiszmy tam liczbę, która powstanie z pomnożenia dolnej części obu skrzydełek (czyli mianowników obu ułamków). Mamy więc 4 x 5 = 20.
5
Ale co my właściwie robiliśmy? A, dodawaliśmy ułamki. No jasne, przecież między nimi wyraźnie napisany jest znak „+”. No to dodajmy. Czółko do czółka na górze i odwłoczek na dole. Co otrzymamy? Na górze, czyli w liczniku, będziemy mieć 15 + 8 = 23. Na dole, czyli w mianowniku 20 (tak jak pokazuje odwłok motylka). Mamy więc 23/20. Na górze ułamka mamy większą wartość, niż na dole, oznacza to, że musimy go jeszcze uprościć. Zatem ile to jest 23/20? Ano 20/20 i 3/20, czyli 1 całość i 3/20. Proste?
6
ODEJMOWANIE UŁAMKÓW ZWYKŁYCH O RÓŻNYCH MIANOWNIKACH
No tak, odejmowanie to ta mniej przyjemna czynność. W końcu nikt nie lubi, gdy mu się coś zabiera. W przypadku ułamków o takich samych mianownikach sprawa jest jednak do zniesienia. Licznik – licznik, a mianownik bez zmian. Pikuś. Ale jak to rozgryźć, gdy mianowniki się różnią? Nie wiesz jeszcze? Oczywiście motylkiem! Rozważmy te same dwa ułamki co w poprzednim przykładzie. Tym razem chcemy je jednak odjąć.
No tak, odejmowanie to ta mniej przyjemna czynność. W końcu nikt nie lubi, gdy mu się coś zabiera. W przypadku ułamków o takich samych mianownikach sprawa jest jednak do zniesienia. Licznik – licznik, a mianownik bez zmian. Pikuś. Ale jak to rozgryźć, gdy mianowniki się różnią? Nie wiesz jeszcze? Oczywiście motylkiem! Rozważmy te same dwa ułamki co w poprzednim przykładzie. Tym razem chcemy je jednak odjąć.
7
Co robimy? Rysujemy motylka. Dwa skrzydełka, każde na ukos. Dwa czułka, jeden odwłoczek. Mnożymy pierwsze skrzydełko: 3 x 5 = 15, wynik zapisujemy pod pierwszym czółkiem. Mnożymy drugie skrzydełko: 4 x 2 = 8, wynik zapisujemy pod drugim skrzydełkiem. A odwłoczek? Jak zwykle. Mnożymy dół obu skrzydełek: 4 x 5 = 20 i zapisujemy na odwłoku. I teraz uwaga. Ułamki mamy odjąć. Odejmujemy więc czółko od czółka, a odwłoczek przepisujemy. Co otrzymamy? 15 – 8 = 7. To licznik naszego ułamka. Mianownik to 20. Otrzymujemy więc 7/20. Na nasze szczęście tym razem góra ułamka (licznik) jest mniejsza, niż jego dolna część (mianownik), upraszczanie mamy więc z głowy. Zadanie odrobione, czas na relaks ;)
